Рыхтик Павел Иванович в 1989 году успешно окончил Горьковский медицинский институт им. С.М. Кирова, после чего прошел интернатуру по специальности «Терапия». В 1990 году прошёл первичную специализацию по специальности «Ультразвуковая диагностика», а в 2006 году профессиональную переподготовку.
Возглавляет отдел лучевой диагностики ФБУЗ ПОМЦ ФМБА России. Под его руководством впервые в Нижнем Новгороде были установлены и пущены в эксплуатацию спиральный компьютерный томограф, магнитно-резонансный томограф, открыты новые диагностические кабинеты во всех структурных подразделениях учреждения.
Были разработаны и внедрены в практику протоколы-алгоритмы комплексного лучевого обследования пациентов с очаговыми образованиями печени, почек, патологии суставов. Внедрены в качестве рутинных новые методы обследования больных: эластометрия поверхностных и внутренних органов (компрессионная и сдвиговой волной, интраоперационные УЗИ и УЗДГ исследования, триплексные исследования сосудов, трехмерные сканирования, УЗИ суставов и другие.
Им разработан и осуществляется в повседневной работе алгоритм обследования родственных доноров и реципиентов в качестве подготовки к трансплантации печени и почек. Разработан алгоритм обследования на донорских базах потенциальных трупных доноров. Осуществляется мониторинг реципиентов после оперативного лечения.
Павел Иванович самостоятельно выполняет большой объем диагностической практической работы по обследованию пациентов (ежегодно более 8 000 исследований), осуществляет консультации в диагностически сложных случаях больных, как проходящих лечение в стационарах больницы, так и из других лечебных учреждений Нижнего Новгорода.
В 2007 году Рыхтик П.И. защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Комплексная ультразвуковая оценка регионального кровотока при портальной гипертензии и ее прогностическое значение для портосистемного шунтирования». Имеет высшую квалификационную категорию по специальности «ультразвуковая диагностика», дипломы и сертификаты специалиста по рентгенологии, компьютерной томографии и МРТ томографии. Является автором 4 патентов на изобретение, им опубликовано более 50 печатных работ.
Кроме того, Павел Иванович выступает с докладами и лекциями на Всероссийских и международных конференциях по радиологии и ультразвуковой диагностике в городах Москва, Нижний Новгород, Ярославль, Чебоксары, Санкт-Петербург и др. Член Российской ассоциации специалистов ультразвуковой диагностики РАСУДМ. Докладчик на последних съездах ассоциации. С 2003 года постоянный участник и докладчик Невского радиологического форума. Является ассистентом и с 2013 года докторантом на кафедре лучевой диагностики НижГМА, где ведет курс по современным направлениям ультразвуковой диагностики, сам является организатором конференций по лучевой диагностике в Нижнем Новгороде, привлекая к сотрудничеству специалистов ведущих центров Москвы и других регионов России.
Совместно с кафедрой акустики Нижегородского государственного университета, участвует в работе по гранду по разработке и внедрению в практическое здравоохранение новых отечественных приборов диагностического медицинского назначения.
За заслуги в области здравоохранения и многолетнюю добросовестную работу в 2022 году Указом Президента Российской Федерации № 176 присвоено звание "Заслуженный врач Российской Федерации". Награжден грамотами Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации, Министерства здравоохранения Нижегородской области, губернатора Нижегородской области, администрации Нижнего Новгорода, митрополита Нижегородского и Арзамасского и др.